Problemas De
Matemáticas Resueltos para Oposiciones y 1º ESO. Respuestas razonadas de 10 Ejercicios
de Matemáticas.
Recuerda que puedes
realizar nuestros Test
De Matemáticas, algunos también con las respuestas razonadas.
Problemas De Matemáticas Resueltos
Resuelve primero
los siguientes ejercicios de matemáticas y comprueba las soluciones. En el caso
de no acertar, descubre cómo realizarlos correctamente:
Ejercicio 1
Ordena de mayor a
menor las siguientes fracciones:
3/4, 7/6, 6/7,
9/8
Ejercicio 2
Expresa los
siguientes números decimales en fracciones mixtas: 650,8 y 4,007
Ejercicio 3
¿Cuántos m3 son
48.793.256 mm3?
Ejercicio 4
En un triángulo,
dos de sus ángulos miden A = 25˚ 10ˈ
y B = 16˚ 34ˈ ¿Cuánto mide el tercer
ángulo?
Ejercicio 5
Calcula el área y
el perímetro de un rombo de 3,56 cm de lado y cuyas diagonales miden 3,5 cm y
6,2 cm.
Ejercicio 6
Un número
determinado, junto con el anterior y el posterior a él, suman en total 36 ¿De
qué números se trata?
Ejercicio 7
El
entrenamiento de un corredor profesional se basa en hacer 4 series:
1ª serie: 8 km, 6 hm, 4 dam
2ª serie: 3 km, 2 dam
3ª serie: 2 hm, 5 dam, 3 m
4ª serie: 6 hm, 4 dam, 7 m
¿Qué distancia, expresada en kilómetros, recorre en cada
entrenamiento?
Ejercicio 8
¿Cuántos años fue Constantinopla la capital del Imperio
bizantino, si eso ocurrió del año 395 al 1204 y posteriormente, del 1261 al
1453?
Ejercicio 9
Obtén la fracción irreducible a 28/35
Ejercicio 10
Un grupo de alumnos de gimnasio dan vueltas alrededor de un
circuito. El alumno más rápido tarda 45 segundos en dar una vuelta, y el más
lento tarda 60 segundos ¿cuánto tiempo tardarán estos dos alumnos en volver a
coincidir en la línea de salida?
Soluciones a los Problemas de Matemáticas
1- 3/4, 6/7,
9/8, 7/6
2- 650 4/5 y 4 7/1000
3- 0,048793256
4- 138˚ 16ˈ
5- 14,24 cm
6- 11, 12 y 13
7- 12,56
km
8- 1001 años
9- 4/7
10- 180 segundos
Respuestas Razonadas a los Ejercicios De Matemáticas
Problema De Matemáticas 1
Se puede hacer de
dos maneras distintas, igualando los denominadores o igualando los numeradores,
y se obtendrá el mismo resultado. En esta ocasión resolveremos el ejercicio
igualando los denominadores:
Se reducen los
denominadores, calculando el mínimo común múltiplo:
4 = 22
6 = 2 x 3
7 = 7
8 = 23
Y así comprobamos
que el m.c.m (4, 6, 7, 8) = 23 x 3 x 7 = 168 (Recuerda que el mínimo
común múltiplo son los números comunes y no comunes elevados al máximo
exponente).
Con lo cual las
fracciones quedarían así:
3/4 = 126/168
7/6 = 196/168
6/7 = 144/168
9/8 = 189/168
Las fracciones
quedan así: 126/168, 196/168,
144/168, 189/168, y como a igual
denominador (168) es mayor la fracción de igual numerador:
126/168, 144/168,
189/168, 196/168, y por lo tanto
el orden de las fracciones de menor a mayor es: 3/4,
6/7, 9/8, 7/6.
Problema De Matemáticas 2
650,8 = 650 8/10 = 650 (2
x 4) / (2 x 5) = 650
4/5
4,007 = 4 7/1000
Problema De Matemáticas 3
Teniendo en cuenta
que 1 m3 = 1.000.000.000 mm3, tenemos que dividir entre 1.000.000.000:
48.793.256 : 1.000.000.000
= 0,048793256
Problema De Matemáticas 4
Ya que la suma de
los ángulos de un triángulo tiene que ser 180˚, el tercer ángulo, C será igual
a:
C = 180˚ - (25˚ 10ˈ
+ 16˚ 34ˈ) = 180˚ - 41˚ 44ˈ = 138˚ 16ˈ (Recuerda que 1˚ = 60ˈ)
Problema De Matemáticas 5
El área de un rombo
= (diagonal mayor x diagonal menor) / 2
= (6,2
x 3,5) / 2 = 10,85 cm2
Y su perímetro
es el resultado de la suma de sus lados, y como cada lado mide 3,56:
Perímetro del
rombo = 4 x 3,56 = 14,24 cm
Problema De Matemáticas 6
Si denominamos “x” al número, el anterior será x-1 y el posterior x + 1, y entonces:
x + (x-1) + (x +1) = 36
x + x – 1 + x + 1 = 36
3x = 36
x = 12
Es decir, los
números que buscamos son el 11, 12 y 13.
Problema De Matemáticas 7
Primero sumamos de modo independiente las distancias:
Km = 8 + 3 = 11
Hm = 6 + 2 + 6 =
14 = 1,4 km
Dam = 4 + 2 + 5 + 4 = 15 = 0,15 km
m = 3 + 7 = 10 = 0,010 km
Así pues, el corredor realiza 11 + 1,4 + 0,15 + 0,010 = 12,56 km
Problema De Matemáticas 8
(1204 – 395) + (1453 – 1261) = 809 + 192 = 1001 años.
Problema De Matemáticas 9
28 /35 = 22 x 7 / 5 x 7 = 22 / 7 = 4 / 7
Problema De Matemáticas 10
Estos dos alumnos de gimnasia volverán a coincidir en la línea
de salida siempre que el tiempo transcurrido sea múltiplo de los dos tiempos a
la vez, y la primera vez que coincidan será cuando este tiempo sea el múltiplo
menor posible. Es decir, lo que tenemos que calcular es el m.c.m (mínimo común
múltiplo) de 45 y 60:
45 = 32 x 5
60 = 22 x 3 x 5
m. c. m. (45,60) = 22 x 32 x 5 = 180
segundos.
