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Problemas Resueltos De Matemáticas

Problemas De Matemáticas Resueltos para Oposiciones y 1º ESO. Respuestas razonadas de 10 Ejercicios de Matemáticas.

Recuerda que puedes realizar nuestros Test De Matemáticas, algunos también con las respuestas razonadas.


Problemas De Matemáticas Resueltos

Resuelve primero los siguientes ejercicios de matemáticas y comprueba las soluciones. En el caso de no acertar, descubre cómo realizarlos correctamente:


Ejercicio 1

Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:    3/4,  7/6,  6/7,  9/8


Ejercicio 2

Expresa los siguientes números decimales en fracciones mixtas:  650,8 y 4,007


Ejercicio 3

¿Cuántos m3 son 48.793.256 mm3?


Ejercicio 4

En un triángulo, dos de sus ángulos miden  A = 25˚ 10ˈ y  B = 16˚ 34ˈ ¿Cuánto mide el tercer ángulo?


Ejercicio 5

Calcula el área y el perímetro de un rombo de 3,56 cm de lado y cuyas diagonales miden 3,5 cm y 6,2 cm.


Ejercicio 6

Un número determinado, junto con el anterior y el posterior a él, suman en total 36 ¿De qué números se trata?


Ejercicio 7

El entrenamiento de un corredor profesional se basa en hacer 4 series:

1ª serie:  8 km, 6 hm, 4 dam
2ª serie:  3 km, 2 dam
3ª serie:  2 hm, 5 dam, 3 m
4ª serie:  6 hm, 4 dam, 7 m

¿Qué distancia, expresada en kilómetros, recorre en cada entrenamiento?


Ejercicio 8

¿Cuántos años fue Constantinopla la capital del Imperio bizantino, si eso ocurrió del año 395 al 1204 y posteriormente, del 1261 al 1453?


Ejercicio 9

Obtén la fracción irreducible a 28/35


Ejercicio 10

Un grupo de alumnos de gimnasio dan vueltas alrededor de un circuito. El alumno más rápido tarda 45 segundos en dar una vuelta, y el más lento tarda 60 segundos ¿cuánto tiempo tardarán estos dos alumnos en volver a coincidir en la línea de salida?



Soluciones a los Problemas de Matemáticas


1- 3/4,  6/7,  9/8,  7/6

2- 650 4/5 y  4 7/1000

3- 0,048793256

4- 138˚ 16ˈ

5- 14,24 cm

6- 11, 12 y 13

7- 12,56 km

8- 1001 años

9- 4/7

10- 180 segundos



Respuestas Razonadas a los Ejercicios De Matemáticas


Problema De Matemáticas 1

Se puede hacer de dos maneras distintas, igualando los denominadores o igualando los numeradores, y se obtendrá el mismo resultado. En esta ocasión resolveremos el ejercicio igualando los denominadores:

Se reducen los denominadores, calculando el mínimo común múltiplo:

4 = 22

6 = 2 x 3

7 = 7

8 = 23

Y así comprobamos que el m.c.m (4, 6, 7, 8) = 23 x 3 x 7 = 168 (Recuerda que el mínimo común múltiplo son los números comunes y no comunes elevados al máximo exponente).
Con lo cual las fracciones quedarían así:

3/4 = 126/168

7/6 = 196/168

6/7 = 144/168

9/8 = 189/168

Las fracciones quedan así:  126/168,  196/168,  144/168,  189/168, y como a igual denominador (168) es mayor la fracción de igual numerador:

126/168,   144/168,  189/168,  196/168, y por lo tanto el orden de las fracciones de menor a mayor es:   3/4,  6/7,  9/8,  7/6.



Problema De Matemáticas 2

650,8 = 650  8/10  =  650  (2 x 4) / (2 x 5)  =  650  4/5

4,007 = 4  7/1000



Problema De Matemáticas 3

Teniendo en cuenta que 1 m3 = 1.000.000.000 mm3, tenemos que dividir entre 1.000.000.000:

48.793.256 : 1.000.000.000 = 0,048793256



Problema De Matemáticas 4

Ya que la suma de los ángulos de un triángulo tiene que ser 180˚, el tercer ángulo, C será igual a:

C = 180˚ - (25˚ 10ˈ + 16˚ 34ˈ) = 180˚ - 41˚ 44ˈ = 138˚ 16ˈ (Recuerda que 1˚ = 60ˈ)



Problema De Matemáticas 5

El área de un rombo =  (diagonal mayor x diagonal menor) / 2 = (6,2  x  3,5) / 2  = 10,85 cm2

Y su perímetro es el resultado de la suma de sus lados, y como cada lado mide 3,56:

Perímetro del rombo = 4 x 3,56 = 14,24 cm



Problema De Matemáticas 6

Si denominamos “x” al número, el anterior será x-1 y el posterior x + 1, y entonces:

x  + (x-1) + (x +1) = 36

x  + x – 1 + x + 1 = 36

3x = 36

x = 12

Es decir, los números que buscamos son el 11, 12 y 13.



Problema De Matemáticas 7

Primero sumamos de modo independiente las distancias:

Km = 8 + 3 = 11

Hm = 6 + 2 + 6 = 14 = 1,4 km

Dam = 4 + 2 + 5 + 4 = 15 = 0,15 km

m = 3 + 7 = 10 = 0,010 km

Así pues, el corredor realiza 11 + 1,4 + 0,15 + 0,010 = 12,56 km



Problema De Matemáticas 8

(1204 – 395) + (1453 – 1261) = 809 + 192 = 1001 años.



Problema De Matemáticas 9

28 /35 = 22 x  7  /  5 x 7 = 22 / 7 =  4 / 7


Problema De Matemáticas 10

Estos dos alumnos de gimnasia volverán a coincidir en la línea de salida siempre que el tiempo transcurrido sea múltiplo de los dos tiempos a la vez, y la primera vez que coincidan será cuando este tiempo sea el múltiplo menor posible. Es decir, lo que tenemos que calcular es el m.c.m (mínimo común múltiplo) de 45 y 60:

45 = 32 x 5

60 = 22 x 3 x 5

m. c. m. (45,60) = 22 x 32 x 5 = 180 segundos. 



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