Vamos a ver los Criterios de Divisibilidad de los números, las Reglas que nos permitirán saber, de un modo sencillo, si un Número es Divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 11, o si pertenece a los llamados Números Primos.
Divisibilidad De Los Números
Estos son los Criterios de Divisibilidad que se aplican normalmente:
Números Divisibles por 2: Un número es divisible por 2 cuando termina en un número par, es decir, su última cifra es 0, 2, 4, 6 u 8. Ese es el caso del 510, 688, 3474…
Números Divisibles por 3: Un número es divisible por 3 cuando la suma de las cifras que lo componen da como resultado un múltiplo de 3.
Por ejemplo el Número 345 : 3 + 4 + 5 = 12, y el 12 es un múltiplo de 3. Efectivamente, 345 es divisible por 3, ya que 345 dividido entre 3 da como resultado 115.
Números Divisibles por 4: Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son ceros o un múltiplo de 4
El 22100 es divisible por 4, ya que sus dos últimas cifras son ceros.
El 1540 y el 632 son divisible por 4, ya que sus dos últimas cifras (el 40 y el 32) son múltiplos de 4.
Números Divisibles por 5: Sabremos con seguridad que un número es divisible por 5, cuando termina en 5 o en 0.
Ejemplos: 3450, 115, 85735, 990.
Números Divisibles por 6: Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y por 3 al mismo tiempo.
El 504 es divisible por 2 pues acaba en número par, y por 3 porque la suma de sus dígitos es 9, un múltiplo de 3. Por lo tanto, el 504 es divisible por 6.
Números Divisibles por 7: Es complicado de definir, lo mejor es observarlo con un ejemplo, como haremos a continuación.
Un número es divisible por 7 si, al separar su última cifra y multiplicarla por 2, y después restarla del resto de las cifras, el resultado es 0, 7, o un múltiplo de 7.
Ejemplo: Número 3598
359-8
Separamos la última cifra -el 8- y la multiplicamos por 2: 8 x 2 = 16
Ahora el 16 lo restamos a las otras 3 cifras del Número, del 359:
359 – 16 = 343
Repetimos el proceso con el 343 (Ahora separamos 34-3)
3 x 2 = 6
34 – 6 = 28
El 28 es múltiplo de 7. Por lo tanto, el Número 3598 ya sabemos que es Divisible por 7.
Números Divisibles por 8: Un número es divisible por 8 cuando sus 3 últimas cifras son ceros o múltiplo de 8. En número 5072, sus tres últimas cifras es el 072, y el 72 es múltiplo 8.
Números Divisibles por 9: Un número es divisible por 9 si la suma total de sus dígitos es un múltiplo de 9.
El número 4608 es divisible por 9 ya que 4 + 6 + 0 + 8 = 18, y el 18 es múltiplo de 9.
Números Divisibles por 11: En este caso también nos aclarará más un ejemplo que la explicación teórica.
Número 40645
Primero sumamos las cifras que están es posición impar dentro del número (40645): 4 + 6 + 5 = 15
Después las que están en posición par (40645): 0 + 4 = 4
Y ahora restamos ambos resultados: 15 – 4 = 11. Cuando el resultado de esta operación es 0 o un múltiplo de 11 (22, 33…, 66…), el número es divisible por 11.
Espero que este Monográfico sobre los Criterios de Divisibilidad de los Números te ayude a dominar este tema tan habitual en los Problemas y Test de Matemáticas.
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